激流勇进感数学之美记中央民族大学理学院教授

作为现代科学必不可少的工具，数学被称为“科学之母”，如果没有很深的数学造诣，很难成为一流的科学家。当牛顿提出“万有引力大小和距离平方成反比”的想法时，创立微积分，证明了开普勒三定律是万有引力定律的推论，从而把万有引力定律的桂冠收入囊中。数学是基础学科，是科学发展的源动力。从事数学研究10余年，主攻非线性系统中的符号计算、微分特征列、稀疏微分（差分）结式理论、算法及应用研究，中央民族大学理学院教授张智勇对数学科研及数学教学有着独到的见解。

兴趣是最好的老师

数学是思维的体操，每一个数字符号在纸上旋转跳跃，谱写出优美动听的旋律，张智勇与数学结下了不解之缘。随着知识的不断积累，他遇到了许多数学问题，利用自己所学进行思考，解决问题。“也许有时候会在这过程中遇到困难，我会耐心地坐在那里思考，换一种思路或寻求老师、团队成员的帮助。”对数学的极大兴趣指引着张智勇一直从事数学研究和教学工作。在中科院数学与系统科学研究院数学机械化中心结束博士后研究工作后，张智勇前往高校从事数学的教学科研工作。2018年，张智勇以高层次人才身份调入中央民族大学，并破格晋升为教授。

“我总是以我的亲身经历告诉我的学生们去从事所热爱的事业，因为热爱方可倾心，而他们也很享受数学研究过程中的快乐。”在与学生合作的过程中，张智勇更像是一名长者，带动着青年人走向科研的曙光。人们往往认为数学是枯燥的，而张智勇会告诉学生们：其实每一次解决数学问题的过程就好比做游戏闯关，在通关的那一刹那，一定是你最有成就感的时刻。努力付出就会有回报，在2017年北京市第十届青年教师教学基本功大赛中，张智勇获得理工组（B）一等奖以及最佳教案奖、最受学生欢迎奖、最佳演示奖在内的所有单项奖。同年获得北京市高校数学微课程教学设计竞赛一等奖、全国高校数学微课程教学设计竞赛（华东赛区）一等奖。加入中央民族大学以后，作为民族院校的排头兵，张智勇更加注重少数民族人才的培养工作。目前，除从事本科与研究生专业课程的教学工作，他也兼顾少数民族学生课程教学，努力为少数民族培养更多的优秀人才，进而促进理学院的数学学科建设和学校的“双一流”建设。“兴趣是最好的老师，这是我一直坚持的原则，现在我也将这一思想潜移默化地渗透进我的教学之中，能够让更多的青年人加入这一领域的研究。”

差之毫厘，失之千里

从硕士开始，张智勇一直从事数学的科研工作，在探索中获得经验，浇灌科研之花。对于数学的研究，张智勇一直坚信：“严谨的科研态度才能助力科研的发展。作为基础学科，数学需要的是严谨与细心。因为一个小小的错误都会影响整个研究的结果。在这过程中，需要我们科研人员心细、心静、心齐。”在面对稀疏微分（差分）结式的理论和算法研究时，张智勇遇到的是一块难啃的硬骨头，但他觉得再硬的骨头，再难的事情总会有突破口。博士后研究工作期间，他在合作导师高小山研究员的指导下，利用代数情形下稀疏结式的思想，经过严谨的计算，首次给出了两个一阶任意次非线性常微分多项式系统的微分结式的矩阵表示，修正了以往文献中的错误，并在第十届亚洲计算机数学大会上报告了该成果。

同时，张智勇在含参数（函数）偏微分方程组（PDEs）对称群和守恒律的分类和构造问题中取得创新性的成果。他首先利用PDEs非线性自伴随性，深入研究了PDEs所允许的对称、伴随对称以及守恒律之间的关系，从而建立三者之间的一般性公式，并给出了PDEs守恒律乘子存在性的判定准则。接着他又深入研究了扰动PDEs的近似非线性自伴随性，推导出扰动PDEs近似守恒律的具体表达式，建立了扰动PDEs的近似非线性自伴随和对应的非扰动PDEs的非线性自伴随之间的关系，进而可以利用非扰动PDEs的守恒律来构造出扰动PDEs近似守恒律。在此过程中，张智勇与团队需要大量的计算和严格的公式推演。回忆起这段经历，“我与团队一起并肩作战，我们都知道在这过程不能有丝毫的差错，否则功亏一篑，就要重新开始。”功夫不负有心人，在取得初步的成功后，是对自我工作的肯定，也是对付出努力的回报，更是继续努力的动力。对于一类具体的扰动PDEs，他再一次通过计算给出其完整的近似对称分类，并根据其一维近似子李代数的最优化系统，获得该PDEs所有可能的近似对称约化，将扰动PDEs转化为扰动常微分方程，为该方程的广泛应用奠定了扎实的理论基础。

文章来源：《哈尔滨学院学报》 网址: http://www.hebxyxb.cn/qikandaodu/2021/0420/648.html